Розвязання нерівностей – одне з важливих навичок, необхідні математиці. Нерівності використовуються для порівняння чисел та визначення їх взаємного становища. Однак не менш важливим є вміння записувати відповідь у вигляді коректної нерівності.
При записі відповіді у нерівності необхідно враховувати кілька правил. По-перше, необхідно памятати про знак нерівності. Залежно від умов завдання, відповідь може бути записана за допомогою знаків <,, >,, ≤ або ≥. По-друге, під час запису відповіді необхідно враховувати можливі обмеження значення змінних. Наприклад, якщо змінна обмежена лише позитивними значеннями, то відповіді необхідно вказати цю обмеження.
З іншого боку, під час запису відповіді у нерівностях необхідно враховувати правила порівняння чисел. Наприклад, при множенні чи розподілі обох частин нерівності на відємне число, знак нерівності змінюється на протилежний. Також, при складанні чи відніманні чисел, необхідно враховувати їх знаки та правильно переносити їх у відповідь.
| Нерівність | Правило | приклад |
|---|---|---|
| ax <, b | Поділ на позитивне число | 5x <, 10 |
| ax >, b | Поділ на негативне число | -3x >, -6 |
| ax ≤ b | Поділ на позитивне число та множення на -1 | 2x ≤ -4 |
| ax ≥ b | Розподіл на відємне число та множення на -1 | -4x ≥ 8 |
| |ax| <,b | Поділ на позитивне число та множення на -1 | 3|x| <, 6 |
| |ax| >, b | Розподіл на відємне число та множення на -1 | -2 | X | >, -4 |
Як написати нерівності?
У нерівностях ми використовуємо менше ніж: <, або більше: >,, щоб виключити кінцеву точку інтервалу . Для позначення інтервалів ми використовуємо круглі дужки ( або ).У нерівностях ми використовуємо менше чи одно: ≤ або більше чи одно: ≥, щоб увімкнути кінцеву точку інтервалу.
Як вирішити нерівності у математиці?
При вирішенні нерівності: • ви можете додати одну й ту саму величину до кожної сторони, • ви можете відняти одну й ту саму величину з кожної сторони, • ви можете помножити або розділити кожну сторону на ту саму позитивну величину. Якщо ви множите або поділяєте кожну сторону на негативну величину, символ нерівності повинен бути перевернутий. Отже, розвязання: x >, −1.
Як правильно читати нерівності?
Нерівність це коли одна сторона виразу не дорівнює другий. Якщо носик галочки дивиться праворуч це знак більше (>,). Якщо носик галочки дивися ліворуч – це знак менше (<,).