Теорія: Графіком квадратичної функції y = a x 2 ( a ≠ 0 ) є парабола, вершина якої знаходиться на початку координат. Графік функції симетричний щодо осі (Oy). Якщо при зростанні значень аргументу ((x)) зростають значення функції ((y)), то функція є зростаючою.
Властивості квадратичної функції y=x 2
- Областю визначення функції є безліч всіх дійсних чисел, т.
- Безліч значень функції є проміжок
- Значення функції y=0 є найменшим, а найбільшого значення функція не має.
- Функція є парною, графік симетричний щодо осі Оу.
Знаючи координати вершини параболи і старший коефіцієнт, можна записати рівняння квадратичної функції як у = a(x − x0) + y0, де x0, y0 — координати вершини параболи. Координати його вершини: (x₀, y₀). У рівнянні квадратичної функції y = 22 + 3x 5 при а = 1, другий коефіцієнт є парним числом.