Кількість діагоналей, які можна провести через вершину опуклого n-кутника, знаходяться за формулою: n * (n 3)/2, де n кількість сторін багатокутника.
Кожна вершина опуклого nкосинця зєднана із сусідніми вершинами сторонами багатокутника. Отже, з кожної вершини можна провести n 3 діагоналей. Оскільки діагональ поєднує дві вершини, то кількість всіх діагоналей nкосинця одно: N(n) = n * (n 3)/2.
Відповідь чи рішення1. З однієї вершини опуклого восьмикутника можна провести 5 діагоналей.
Відповідь: 240. Рішення: Всього в 32косинці 32*(32-3) /2 = 464 діагоналей.