До лінійних дій із векторами відносять складання векторів, віднімання векторів та множення вектора на число. необхідно скласти (відняти) їх відповідні координати: помножити на це число: Поєднуючи дії додавання та віднімання векторів, а також множення вектора на число, отримаємо лінійну комбінацію векторів.
Вектори потрібні для опису реальних та абстрактних сутностей: швидкості, дії сили на предмет тощо. Всі ці сутності поєднує наявність розміру та напрямки. За допомогою векторів їх можна описувати повно чи докладно.
множення і поділ дозволяють змінити довжину та напрямок вектора. Якщо ми помножимо вектор Х на три, то збільшимо його довжину втричі. Якщо помножимо на мінус три збільшимо довжину і змінимо його напрямок на протилежний.
Вектор спрямований відрізок прямий, тобто відрізок, для якого зазначено, яка з його граничних точок є початком, а яка кінцем.