Князь Меншиков справді очистив їх, але це — не те водоймище, яке тепер називають Чистими ставками. У старовинні часи територією нинішнього Бульварного кільця проходила стіна Білого міста. Її залишки було зруйновано за правління Катерини II, коли імператриця облаштовувала в Москві бульвари.
У Петровські часи князь Олександр Данилович Меншиков купив землю у цьому районі. Кутова будівля біля Мясницьких воріт з 1699 стала належати йому. Князь збудував у глибині двору церкву, яку прозвали Меншиковою вежею, очистив ставки і заборонив їх забруднювати. З того часу вони отримали сучасну назву.
Якщо відкрити практично будь-який путівник по Москві або заглянути в підручник з історії міста, то нескладно знайти відомості про те, що Чисті пруди раніше іменувалися Поганими, а нову назву отримали після того, як були очищені за наказом сподвижника Петра Першого напівдержавного володаря Олександра Даниловича.
Немає єдиної думки про походження назви Чистих ставків. За найпоширенішою версією на місці нинішнього Чистого ставка у XVII столітті знаходилися погані болота або погана калюжа.