Саме слово алгебра арабське (аль-джебр) і є початком назви одного з творів Хорезмі (аль-джебр означало один із прийомів перетворення рівнянь). З часу Хорезмі А. можна як окрему галузь математики.
У більш широкому значенні під алгеброю розуміють розділ математики, присвячений вивченню операцій над елементами множин довільної природи, що узагальнює звичайні операції складання та множення чисел.
Приблизно в 830 році Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі створив перший відомий арабський трактат з алгебри.
Першоджерело арабське al-gabr, де al визначальний член, gabr (від дієслова gabara) вправлення, відновлення, соромлення. Загальне значення міжнародного слова «алгебра Найстаріший розділ математики, що вивчає властивості та відхилення величин, незалежно від їх конкретного числового значення.